Note metodologiche

1. Natura e limiti delle simulazioni

Gli strumenti di quantometto.it rispondono a domande del tipo "quanto devo mettere da parte ogni mese per arrivare a una cifra entro una data?" applicando le formule della capitalizzazione composta. Il risultato dipende interamente dalle ipotesi inserite, in particolare dal rendimento annuo, che è un'ipotesi costante scelta dall'utente e non una stima del rendimento di un prodotto o di un mercato.

Nella realtà i rendimenti variano nel tempo, possono essere negativi e dipendono dal rischio assunto; tasse e costi riducono il risultato. Le simulazioni servono a capire l'ordine di grandezza e a confrontare scenari, non a prendere decisioni di investimento. I calcoli avvengono nel browser di chi usa il sito: i numeri inseriti non vengono inviati a quantometto.it.

2. Convenzioni: mesi, versamenti, arrotondamenti

Mesi

Il mese in corso è il mese 0. Il mese di arrivo scelto è il mese n, dove

n = (anno_arrivo × 12 + mese_arrivo) − (anno_oggi × 12 + mese_oggi)

con n compreso tra 1 e 480 (40 anni). I versamenti sono n, uno per ciascuno dei mesi da 1 a n; il capitale finale è quello alla fine del mese n. Non si contano i giorni: ogni mese vale un dodicesimo di anno.

Momento del versamento

Per impostazione predefinita le rate sono versate a fine mese: la rata del mese k comincia a rendere dal mese k + 1. Con l'opzione "versamenti a inizio mese" la rata rende già nel mese in cui è versata.

Arrotondamenti

I calcoli usano numeri in virgola mobile a doppia precisione (circa 15 cifre significative), senza arrotondamenti intermedi. Solo i risultati mostrati sono arrotondati: rata e capitale finale al centesimo, somme versate, interessi e grafico all'euro, percentuali a un decimale. Per questo la somma di valori arrotondati può differire di qualche centesimo dal totale mostrato.

Valori ammessi

Importi e capitali da 0 a 10.000.000 €, rate mensili da 0 a 100.000 €, rendimento annuo da −20% a +30%, inflazione da −5% a +20%. Valori fuori da questi intervalli vengono riportati al limite più vicino.

3. Tasso mensile equivalente

Il rendimento annuo i (in decimale: 4% = 0,04) è trasformato nel tasso mensile composto che, applicato per 12 mesi, dà esattamente lo stesso risultato annuo:

r = (1 + i)^1/12 − 1

Esempio: con i = 4% il tasso mensile è 0,3274%, non 4% / 12 = 0,3333%: dividere per 12 sopravvaluterebbe il rendimento (darebbe circa il 4,07% annuo).

4. Evoluzione del capitale mese per mese

Indicando con Bk il capitale alla fine del mese k, con PV il capitale già accumulato (B0 = PV) e con R la rata mensile:

versamenti a fine mese:   B_k = B_k−1 × (1 + r) + R
versamenti a inizio mese: B_k = (B_k−1 + R) × (1 + r)

Il grafico degli strumenti mostra Bk per ogni mese, diviso tra capitale versato (PV + R × k) e interessi (la differenza).

5. Dall'obiettivo alla rata

Dati l'importo da raggiungere FV, il numero di mesi n, il tasso mensile r e il capitale già accumulato PV, la rata che porta esattamente a FV è:

R = (FV − PV × (1 + r)ⁿ) × r / ((1 + r)ⁿ − 1)

• Versamenti a inizio mese: la rata si divide per (1 + r).
• Rendimento zero (r = 0): R = (FV − PV) / n.
• Obiettivo già raggiunto: se R risulta zero o negativa, il capitale già accumulato basta da solo; la rata mostrata è 0 e il capitale finale è PV × (1 + r)n.

Indicatori mostrati: versato = R × n; interessi = Bn − PV − R × n (negativi se il rendimento è negativo); percentuale dell'obiettivo coperta dagli interessi.

Esempio: 50.000 € in 5 anni (60 mesi) al 4% annuo, partendo da zero, servono 755,53 € al mese a fine mese, oppure 753,06 € a inizio mese. Con 10.000 € già accumulati la rata scende a 571,68 €; senza rendimento sale a 833,33 €.

6. Dalla rata all'obiettivo

Data la rata R, il capitale alla fine del mese n è:

B_n = PV × (1 + r)ⁿ + R × ((1 + r)ⁿ − 1) / r

• Versamenti a inizio mese: la seconda parte (quella delle rate) si moltiplica per (1 + r).
• Rendimento zero: Bn = PV + R × n.

Esempio: 300 € al mese per 10 anni (120 mesi) al 4% annuo danno 44.008,78 €, di cui 36.000 € versati.

7. Tempo per raggiungere un obiettivo

Quando indichi quanto riesci a mettere da parte (nel primo strumento) o un obiettivo (nel secondo), lo strumento cerca il primo mese k in cui il capitale raggiunge l'obiettivo, calcolando Bk mese per mese con le formule del punto 4, fino a un massimo di 1.200 mesi (100 anni). Se l'obiettivo non si raggiunge entro questo limite (per esempio con rendimento negativo o rata nulla), lo strumento lo dice esplicitamente. Se il capitale già accumulato basta da solo, il tempo è zero.

Nei test il risultato è confrontato con la formula chiusa, valida quando l'obiettivo si raggiunge:

k = ⌈ ln((FV + a) / (PV + a)) / ln(1 + r) ⌉,  con a = R / r
(a = R × (1 + r) / r con versamenti a inizio mese; con r = 0: k = ⌈(FV − PV) / R⌉)

Esempio: 50.000 € con 600 € al mese al 4% annuo si raggiungono in 74 mesi (6 anni e 2 mesi).

8. Inflazione: risultati in euro di oggi

Se attivi l'opzione inflazione con un tasso annuo costante π, un euro fra k mesi vale 1 / D(k) euro di oggi, con

D(k) = (1 + π)^k/12

• Dall'obiettivo alla rata: l'importo inserito è in euro di oggi; l'obiettivo nominale alla data scelta è FV × D(n) e la rata si calcola su questo.
• Dalla rata all'obiettivo: il capitale finale mostrato in euro di oggi è Bn / D(n).
• Tempo per l'obiettivo: si cerca il primo mese in cui Bk ≥ FV × D(k).
• Le rate restano fisse in euro: non sono adeguate all'inflazione.

Il valore proposto, 2%, è l'obiettivo di medio termine della BCE; accanto è indicato l'ultimo dato ISTAT. Entrambi sono ipotesi costanti, non previsioni. Esempio: 50.000 € di oggi in 5 anni al 4% con inflazione al 2% diventano un obiettivo nominale di 55.204 € e richiedono 834,16 € al mese; 300 € al mese per 10 anni al 4% valgono 36.102,53 € di oggi.

9. Tabella "e se cambiasse qualcosa?"

La tabella ricalcola il risultato con le stesse formule cambiando una sola ipotesi alla volta e mostra la differenza rispetto al risultato attuale:

• rendimento +1 e −1 punto percentuale;
• un anno in più e un anno in meno (quest'ultimo solo se la durata supera 12 mesi);
• rendimento zero;
• inflazione +1 punto, solo se l'opzione è attiva;
• nel secondo strumento anche la rata aumentata di circa il 10% (arrotondato alle decine di euro, almeno 10 €).

Nel primo strumento una rata che risulterebbe negativa è mostrata come 0.

10. Dati di riferimento: fonti e controlli

Homepage e strumenti mostrano quattro dati ufficiali, con data e link alla fonte. Servono solo a scegliere ipotesi realistiche: non entrano mai nei calcoli da soli, ma solo se scegli di usarli con i pulsanti accanto ai campi.

Le serie sono lette dal portale dati della BCE (ultima osservazione mensile) a ogni pubblicazione del sito e comunque il 20 di ogni mese. Un nuovo valore è accettato solo se il periodo è mensile, il valore è nell'intervallo plausibile della tabella e il periodo non è più vecchio di quello già pubblicato. Se una fonte non risponde o il valore non supera i controlli, resta l'ultimo valore valido, con la sua data: nessun numero viene stimato o inventato.

11. Esempi pronti

Le pagine d'esempio (auto, casa, università, matrimonio) usano le stesse formule, con versamenti a fine mese, partenza da zero e un rendimento ipotetico del 2% annuo, scelto solo come esempio. I link "Apri nel simulatore" impostano la data a un numero fisso di mesi dal mese in corso, così gli esempi restano validi nel tempo.

12. Cosa non è considerato

• Tasse e imposte: per esempio l'imposta sui redditi di natura finanziaria, in Italia in genere del 26% e del 12,5% sugli interessi dei titoli di Stato (Agenzia delle Entrate, circolare 19/E del 2014), e l'imposta di bollo sulle comunicazioni relative a conti deposito e titoli (Agenzia delle Entrate, circolare 48/E del 2012).
• Costi e commissioni di conti, fondi, polizze e intermediari.
• Variabilità dei rendimenti e rischio: il rendimento è costante ogni mese; nella realtà può variare e anche essere negativo per periodi lunghi, e rendimenti attesi più alti vanno in genere insieme a rischi più alti (Banca d'Italia, Economia per tutti).
• Inflazione variabile: quando attiva, l'inflazione è costante per tutto il periodo.
• Versamenti variabili o saltati: la rata è sempre la stessa, ogni mese.
• Giorni effettivi e date valuta: ogni mese vale un dodicesimo di anno.

Per una scelta concreta, questi elementi vanno valutati con le informazioni del prodotto (per esempio i documenti informativi obbligatori) ed eventualmente con un professionista abilitato.

13. Verifiche e casi di controllo

Ogni calcolo esiste in due versioni scritte separatamente: quella del sito (JavaScript, eseguita nel browser) e quella dei test (Python). A ogni proposta di modifica e prima di ogni pubblicazione girano in automatico:

• i casi di controllo qui sotto, calcolati con entrambe le versioni;
• il confronto tra il calcolo mese per mese e la formula chiusa del tempo per l'obiettivo;
• il controllo che ogni numero d'esempio scritto in questa pagina e nelle pagine d'esempio coincida con il calcolo;
• controlli del layout, della stampa e dei testi obbligatori (come l'avvertenza).

Se un controllo fallisce, la nuova versione non viene pubblicata.

Se trovi un risultato che non ti torna, scrivi a info@quantometto.it con le ipotesi usate (il pulsante "Condividi questa simulazione" crea un link che le contiene tutte).

14. Nuovi strumenti

Ogni nuovo strumento viene documentato in questa pagina prima della pubblicazione, con lo stesso livello di dettaglio: formule, ipotesi, dati usati con fonte e data di aggiornamento, norme di riferimento quando rilevanti, limiti e casi di controllo.

15. Registro delle modifiche ai calcoli

Le versioni del sito sono numerate e conservate; qui sono elencate quelle che hanno introdotto o cambiato un calcolo. La versione attuale è indicata in fondo a ogni pagina.

16. Fonti

Ogni informazione di fatto riportata nel sito che non sia un calcolo o un'ipotesi dichiarata rimanda a una fonte ufficiale: istituzioni pubbliche, autorità di vigilanza, testi normativi o, per il funzionamento di un servizio usato dal sito, la documentazione del fornitore. Fonti verificate il 17 ottobre 2026.

• Banca centrale europea: dichiarazione sulla strategia di politica monetaria (2025), obiettivo di inflazione del 2%; portale dati della BCE, serie di inflazione (ISTAT), tassi a lungo termine e tassi sui depositi (Banca d'Italia), elencate al punto 10.
• Banca d'Italia: guida "Comprare una casa: il mutuo ipotecario in parole semplici", versione di febbraio 2026 (quota finanziabile, pagina d'esempio sulla casa); Economia per tutti, introduzione agli investimenti (rapporto tra rischio e rendimento).
• Agenzia delle Entrate: circolare 19/E del 27 giugno 2014 (tassazione dei redditi di natura finanziaria); circolare 48/E del 21 dicembre 2012 (imposta di bollo sui prodotti finanziari).
• Unione europea: Regolamento (UE) 2016/679 (GDPR); decisione di esecuzione (UE) 2023/1795 sul quadro UE-USA per la protezione dei dati.
• Garante per la protezione dei dati personali: garanteprivacy.it.
• Google, documentazione di Google Analytics: dati e privacy nell'UE (indirizzi IP), conservazione dei dati, cookie (pagina privacy).
• Creative Commons: licenza CC BY-NC-ND 4.0 (termini e condizioni).

Le formule di matematica finanziaria (capitalizzazione composta, rendite a rata costante, tasso equivalente) sono quelle standard e sono descritte per esteso ai punti 3–8, con i casi di controllo del punto 13.

Ultimo aggiornamento: 17 ottobre 2026